МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ В ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ: 10.25712/ASTU.1811-1416.2022.01.009

Александр Сергеевич  Семенов; Мария Николаевна  Семенова; Юрий Владимирович  Бебихов; Максим Вилевич  Хазимуллин

Авторы

Александр Сергеевич Семенов Северо-Восточный федеральный университет, Политехнический институт (филиал) в Мирном, ул. Тихонова, 5/1, 678170, Мирный, Саха (Якутия), Россия https://orcid.org/0000-0001-9940-3915
Мария Николаевна Семенова Северо-Восточный федеральный университет, Политехнический институт (филиал) в Мирном, ул. Тихонова, 5/1, 678170, Мирный, Саха (Якутия), Россия https://orcid.org/0000-0002-7298-0226
Юрий Владимирович Бебихов Северо-Восточный федеральный университет, Политехнический институт (филиал) в Мирном, ул. Тихонова, 5/1, 678170, Мирный, Саха (Якутия), Россия https://orcid.org/0000-0002-8366-4819
Максим Вилевич Хазимуллин Институт физики молекул и кристаллов, Уфимский федеральный исследовательский центр РАН, пр. Октября, 151, 450054, Уфа, Россия https://orcid.org/0000-0002-9713-7067

Ключевые слова:

математическое моделирование, молекулярная динамика, потенциал Леннарда-Джонса, пакет программ MatLab, кристаллическая решетка, металлы и упорядоченные сплавы, энергия взаимодействия

Аннотация

В работе представлены результаты математического моделирования процессов молекулярной динамики в двумерных и трехмерных кристаллических структурах при помощи потенциала Леннарда-Джонса в пакете программ MatLab. В теоретической части описаны дифференциальные уравнения для моделирования, их начальные и граничные условия, а также разностная аппроксимация. В качестве метода моделирования выбран принцип молекулярно-динамического моделирования при помощи одного из парных потенциалов. В практической части смоделировано хаотическое движение (перемещение) атомов в двумерной и трехмерной кристаллических решетках. Показано распределение по расчетной ячейке и выход атомов за её пределы. Определено соотношение энергий связи в реальных металлах и расчетной модели. Определен потенциал взаимодействия, который получился положительным. Получены амплитудно-фазочастотные характеристики, прошедшие проверку на устойчивость.