MODELING OF THE PROCESS OF SEPARATION OF THE TARGET COMPONENT FROM POROUS PARTICLES BY THEIR INTERACTION WITH GAS BUBBLES
HQPCSE
DOI:
https://doi.org/10.25712/ASTU.2072-8921.2023.01.023Keywords:
Keywords:. target component, extraction, porous particle, interaction.Abstract
A mathematical model is proposed for extracting the target component from a porous particle by means of intense impacts on the particle with gas bubbles. A discrete description of the process is assumed, related to the number of bubble impacts on the particle.
Equations are obtained that relate the concentrations of the extractant in the particle and the interparticle space after two successive impacts on the particle. To solve the formulated problem, linear algebra methods are used. More precisely, the eigenvalues of the transition matrix are found, and the diagonal matrix is constructed. This made it possible to calculate the limiting state of the system for a very large number of bubble impacts on the particle. The average value of the concentration of the target component is determined using the Poisson distribution. A transition to a time-continuous model is made and its solution is obtained. The two approaches, discrete and continuous, lead to consistent results.
References
Романков П.Г., Курочкина М.И. Экстрагирование из твердых материалов. Л.: Химия, 1983. 256 с.
Аксельруд Г.А., Лысянский В.М. Экстрагирование (система твердое тело-жидкость). Л.: Химия. 1974. 256 с.
Бабенко Ю.И., Иванов Е.В. Экстрагирование. Теория и практические приложения. Санкт-Петербург: НПО «Профессионал», 2009. 336 с.
Мошинский А.И. Математическая модель пропитки и экстрагирования в случае бидисперсного пористого материала // Теорет. основы хим. техноло¬гии. 2009. Т. 43, № 4. С. 401–407.
Мошинский А.И. Математическая модель массопереноса в случае бидисперсного пористого материала // Инженерно-физический журн. 2009. Т. 82, № 2. С. 258–272.
Мошинский А.И. Тепломассоперенос в пористом материале при учете релаксации потока массы // Математическое моделирование. 2015. Т. 27, №4. С. 97-114.
Абиев Р. Ш. Исследование процесса экстрагирования из капиллярно-пористой частицы с бидисперсной структурой // Журн. прикл. химии. 2001. Т. 74. №5. С. 754–761
Абиев Р. Ш., Островский Г. М. Моделирование процесса экстрагирования из капиллярно-пористой частицы с бидисперсной структурой // Теорет. основы хим. технологии. 2001. Т. 35. №3. С. 270–275.
Tondeur D.Le lavage des gâteaux de filtration // Chimie industrie. Gé-niechimique. 1970. V. 103. N 21. P. 2799–2808.
Мошинский А.И., Иванов Е.В. Фильтрация жидкости в пористой частице под воздействием импульсов давления на локальных участках ее поверхности // Теорет. основы хим. технологии. 2008. Т. 42, № 2. С. 160–169.
Иванов Е.В. Бабенко Ю.И. Элементарные модели экстрагирования из пористых частиц под действием импульсов давления // Журн. прикл. химии. 2005. Т. 78, №9. С. 1487 1492.
Мошинский А.И. Моделирование тепломассообменных процессов на основе обобщенных диффузионных уравнений. М.: Изд-во КНОРУС, 2019. 444 с.
Мошинский А.И. Одномерные дискретные математические модели экс-трагирования из пористого материала // Теор. основы хим. технол. 2010. Т. 44, № 1. С. 45–53.
Долинский А. А., Иваницкий Г.К. Теоретическое обоснование принципа дискретно-импульсного ввода энергии. II. Исследования поведения ансамбля паровых пузырьков // Пром. теплотехника, 1996, т.18, №1. с.3– 23.
Turner G.A. The frequency response of some illustrative models of porous media // Chem. Eng. Sci. 1959. V. 10. № 1. P. 14–21.
Han C.D., Bixler H.J. Washing of the liquid Retained by Granular Solids // Am. Inst. Chem. Eng. Journal. 1967. V. 13. N 6. P. 1058–1066.
Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков. М.: Наука, 1974. 264 с.
Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.
Босс В. Лекции по математике. Т. 4: Вероятность, информация, статистика. Изд. 2-е. испр. М.: Издательство ЛКИ. 2008. 216 с.
Босс В. Лекции по математике. Т. 3: Линейная алгебра. М.: КомКнига. 2005. 224 с.
Белман Р. Введение в теорию матриц. 2-е издание. М.: Наука, 1976. 352 с.
Стратонович Р.Л., Полякова М.С. Элементы молекулярной физики, термодинамики и статистической физики. М.: Изд-во МГУ, 1981. 176 с.
Пономарев В.Д. Экстрагирование растительного сырья. М.: Медицина, 1976. 202 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Valeria V. Avramenko, Alexander I. Moshinskiy, Larisa N. Rubtsova, Lada A. Tsygankova
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
.
This work is licensed under a 
